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좌굴(Buckling)이란 기둥이나 프레임과 같은 구조물의 단면에 수직하중이 작용할 때 임계하중에 도달하게 되면 기둥이 휘게 되는 현상입니다. 작용하는 하중이 임계하중(Pcr)보다 클 경우 불안정한 상태가 되어 원래의 모양으로 돌아오지 못하고, 변형된 상태가 됩니다. 보통 재료역학 책에서 뒷부분에 있어 학부 때 많은 학생들이 제대로 보지 못하고 종강을 하는 단원입니다. 그래서 더더욱 낯설게 느껴지고요.
어느 재료역학 책을 보건 좌굴의 일반적인 경우 4가지를 찾아 볼 수 있는데 어떤 책에는 유도가 되어있고, 어떤 책에는 위의 양단힌지 (a)의 경우만 유도가 되어있기도 합니다. 마침 공부하던 중 보던 책이 후자의 경우라 공식만 암기하고 가기에는 워낙 아쉬워서 (b), (c), (d) 모두 유도했습니다. 찾아보니 7급공무원 응용역학에서도 증명은 알려주지 않고 공식만 외우도록 하는 것 같더라구요. 그래서 공부를 하는 분들께 작은 도움이 되겠거니 해서 글을 적습니다.
※ 미분방정식이나 재료역학 앞부분에 대한 숙지는 되어있다고 가정하여 친절하게 유도하지는 않았습니다.
(b) 한단은 고정단이고, 나머지 단이 자유단인 경우
(c) 양단이 고정단인 경우
(d) 한단은 고정단이고, 나머지 단이 핀연결(힌지)된 경우
유도할 때는 꽤 잘썼다고 착각했었는데 올리고 보니 약간 글씨체도 별로고 서술에 통일성도 없지만, 공부하다가 심심해서 유도해본 것이기에 체계적이지 않고 읽기 힘드시더라도 양해부탁드립니다 .
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